Studio generale di una conica

Manlio De Domenico

19 Giugno 2003

Definizione   [defn][][][][] Si definisce conica $C$ un'equazione algebrica $F(x_1,x_2,x_3)=0$ del secondo ordine omogenea.
Detta $A$ la matrice simmetrica dei coefficienti, e $\underline{x}$ il vettore delle coordinate omogenee, $C$ ha equazione $\underline{x}^{t}A\underline{x}=0$ .

Una conica può essere riducibile o non riducibile, secondo che sia $\det(A)=0$ o no.

Una conica riducibile si spezza in due rette nel campo complesso se $rg(A)=2$ , o in due rette coincidenti in tale campo se $rg(A)=1$ .