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Meccanica quantistica
Manlio De Domenico
Univeristà degli studi di Catania
Dipartimento di Fisica e Astronomia
Indice
1
. Crisi della meccanica classica
1
.
1
Introduzione
1
.
2
Radiazione di corpo nero
1
.
3
Effetto fotoelettrico
1
.
4
Effetto Compton
1
.
5
Esperimento di Davisson e Germer
1
.
6
Spettro di righe di emissione dell'atomo di H
1
.
7
Prime conclusioni
2
. I principi della meccanica ondulatoria
2
.
1
Esperimento di Young
2
.
2
Caso macroscopico
2
.
2
.
1
Una fenditura
2
.
2
.
2
Due fenditure
2
.
3
Caso microscopico
2
.
3
.
1
Nessuna informazione sul cammino
2
.
3
.
2
Informazione sul cammino
2
.
4
Questioni di
alternative
2
.
5
Stati quantistici
2
.
6
Un esperimento ideale
2
.
7
Ampiezza di un processo
2
.
8
Notazione simbolica
3
. Spazi di Hilbert
3
.
1
Lo spazio di Hilbert come spazio degli stati
3
.
2
Operatori
3
.
3
Algebra degli operatori
3
.
4
Problema agli autovalori
4
. Fondamenti di meccanica quantistica
4
.
1
Massima informazione
4
.
2
Indicatori statistici
4
.
3
Normalizzazione
4
.
4
Variabili compatibili e incompatibili
4
.
5
Cenni sul principio di indeterminazione
4
.
5
.
1
L'esperimento ideale di Heinsenberg
4
.
6
Funzione d'onda e
di Dirac
4
.
6
.
1
I rapporti con la funzione di Lorentz
4
.
6
.
2
I rapporti con la funzione di Fourier
4
.
6
.
3
Proprietà generali
4
.
7
Riepilogo in casi a più dimensioni
5
. Sistemi quantistici
5
.
1
Traslazioni nello spazio reale
5
.
2
Traslazioni nello spazio di Hilbert
5
.
3
L'operatore impulso
5
.
4
Operatori invarianti
5
.
5
Rappresentazione dell'impulso
5
.
6
Relazione di indeterminazione di Heisenberg
5
.
7
Esempi concreti
5
.
7
.
1
Indicatori statistici nella base delle coordinate
5
.
7
.
2
Funzione d'onda nella rappresentazione degli impulsi
5
.
8
Evoluzione temporale di un sistema quantistico
5
.
8
.
1
Rappresentazione nelle coordinate e negli impulsi
5
.
9
Equazione di S. indipendente dal tempo
5
.
10
L'approssimazione classica
6
. Equazioni del moto
6
.
1
Rappresentazione dell'hamiltoniano
6
.
2
Indicatori statistici variabili nel tempo
6
.
2
.
1
Caso
6
.
3
Indeterminazione tempo-Energia
6
.
4
Analogie con la meccanica classica
6
.
4
.
1
Equazioni approssimate
6
.
5
Oscillatore armonico quantistico
6
.
6
Operatore Parità
6
.
7
Oscillatore armonico bidimensionale
6
.
8
Momento angolare orbitale
6
.
8
.
1
Conclusioni
6
.
9
Moto in un campo centrale
7
. Modelli e applicazioni
7
.
1
Modello idrogenoide dell'atomo
7
.
2
Equazioni dello stato fondamentale
7
.
3
Densità quantistiche
7
.
3
.
1
Densità di corrente
7
.
3
.
2
Densità di probabilità
7
.
4
Barriere di potenziale a gradini
7
.
4
.
1
Matching Conditions
7
.
4
.
2
Coefficienti di riflessione e trasmissione
7
.
4
.
3
Barriere infinite
7
.
4
.
3
.
1
Caso
7
.
4
.
3
.
2
Caso
7
.
4
.
3
.
3
Caso
7
.
4
.
3
.
4
Conclusioni
7
.
4
.
4
Barriere finite
7
.
4
.
4
.
1
Caso
7
.
4
.
4
.
2
Caso
7
.
4
.
4
.
3
Caso
7
.
5
Buche di potenziale
7
.
5
.
1
Buche finite
7
.
5
.
2
Buche infinitamente profonde
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De Domenico Manlio 2005-04-26
di Dirac
